已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且總體的中位數(shù)為10.5,若要使該總體的方差最小,則a、b的取值分別是____________.

答案：10.5、10.5  ∵總體的個(gè)體數(shù)是10,且中位數(shù)是10.5,∴=10.5,即a+b=21.∴總體的平均數(shù)是10.

要使總體的方差最小,只要(a-10)2+(b-10)2最小,

即(a-10)2+(b-10)2≥2()2=.

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”,∴a=b=10.5.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數(shù)為10.5，若總體的方差最小時(shí)，則函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
-9.5
-9.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5（將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求a的值，使該總體的方差最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，下列中a、b的值使總體方差最小的是（　　）

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