【題目】如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,點DAB的中點.

(1)求證:ACB1C;

(2)求證:AC1∥平面CDB1.

【答案】詳見解析

【解析】試題分析:1)由C1C⊥平面ABC,得C1CAC.再根據(jù)勾股定理得ACBC. 利用線面垂直判定定理得AC⊥平面BCC1B1,即得ACB1C.2連接BC1B1CO點,則由三角形中位線性質(zhì)得ODAC1.再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論

試題解析:(1)∵C1C平面ABC,C1CAC.

AC9,BC12AB15,

AC2BC2AB2

ACBC.

BCC1CC,AC平面BCC1B1

B1C平面BCC1B1,

ACB1C.

(2)連接BC1B1CO點,連接OD.如圖,O,D分別為BC1AB的中點,ODAC1.又OD平面CDB1AC1平面CDB1.∴AC1平面CDB1.

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 (  )

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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