以平行六面體ABCD—A′B′C′D′的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率p為（    ）

 A．                  B．                 

C．                  D．

A

解析：平行六面體共8個(gè)頂點(diǎn)，則可構(gòu)成三角形C=56個(gè)，隨機(jī)抽取兩個(gè)為C，平行六面體每一個(gè)面上確定的三角形為C=4個(gè)，任取兩個(gè)C共面，

記事件A為“兩三角形共面”.

則P（A）==.

故所求兩個(gè)三角形不共面的概率P=1－P（A）=1－= ，故選A.

 


練習(xí)冊系列答案
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以平行六面體ABCD-A1B1C1D1的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出2個(gè)三角形，則這2個(gè)三角形不共面的概率P為（　�。�
A、
18
385
B、
192
385
C、
367
385
D、
376
385

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平行六面體ABCD—A′B′C′D′的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形,則這兩個(gè)三角形不共面的概率p為(    )

A.                  B.              C.                 D.

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（05年湖北卷理）以平行六面體ABCD―A′B′C′D′的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率p為                                                 （    ）

       A．                  B．                  C．                  D．

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以平行六面體ABCD-A1B1C1D1的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出2個(gè)三角形，則這2個(gè)三角形不共面的概率P為（ ）
A．
B．
C．
D．

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