【題目】設(shè)函數(shù)，且的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）已知在區(qū)間上的最小值為1，求a的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變換，變換成正弦型函數(shù)，再由已知，確定ω的值．

（2）根據(jù)第一步求得的函數(shù)，求得函數(shù)的最小值，再依據(jù)在區(qū)間[，]上的最小值為，求得a的值．

（1）函數(shù)f（x）cos2ωx+sinωxcosωx+acos2ωxsin2ωxa＝sin（2ωx）a，

∵f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴2ω，解得ω.

（2）由（1）得f（x）＝sin（x）a，

∵x∈[，]，

∴x∈[，]，

∴，

從而函數(shù)f（x）在[，]的最小值為，

又由題設(shè)f（x）在區(qū)間[，]上的最小值為1，

則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表：

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x＝40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中＝，.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為 ，過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)相鄰）.

(Ⅰ)若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

(Ⅱ)過兩點(diǎn)分別作曲線的切線，兩切線交于點(diǎn)，求與面積之積的最小值.

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【題目】某船在海面處測(cè)得燈塔在北偏東方向，與相距海里，測(cè)得燈塔在北偏西方向，與相距海里，船由向正北方向航行到處，測(cè)得燈塔在南偏西方向，這時(shí)燈塔與相距多少海里？在的什么方向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是直角梯形，，，其中是上的一點(diǎn)，四邊形是菱形，滿足，沿將折起，使

（1）求證：平面平面

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點(diǎn)為M，

（1）求過點(diǎn)M且到點(diǎn)P（0，4）的距離為2的直線l的方程；

（2）求過點(diǎn)M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標(biāo)原點(diǎn)，、、、按逆時(shí)針排列，的坐標(biāo)是，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．

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