（本小題滿分14分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．
略



∴.                                     …………………7分
又,,                     …………………8分
∴.                               …………………9分
（3）解：在中，由已知得，.           …………………10分
設(shè)中邊上的高為.
依題意：,解得.              …………………11分          ∴點(diǎn)到平面的距離為.                   …………………12分
又,                              …………………13分
∴.           …………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
在三棱錐中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

（1）證明：；
（2）求二面角N－CM－B的大小；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線上的一個(gè)點(diǎn)在平面α內(nèi)，另一個(gè)點(diǎn)在平面α外，則直線與平面α的位置關(guān)系是（   ）
A．αB．αC．∥αD．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，已知所在的平面，分別為的中點(diǎn)，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)。
（1）證明：⊥；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).
其中正確判斷的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關(guān)系是 
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交但不垂直

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同步練習(xí)冊(cè)答案