設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．
  

試題分析：∵雙曲線(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。
點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)B為雙曲線的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,b)，若滿足點(diǎn)P在雙曲線上，則雙曲線的離心率為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為，且雙曲線的一個焦點(diǎn)恰好是拋物線的
焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，則它的漸近線的方程為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則角在第      _____象限。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：2x2－y2＝2與點(diǎn)P(1,2)．求過點(diǎn)P(1,2)的直線l的斜率k的取值范圍，使l與C只有一個交點(diǎn)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案