一圓形紙片的圓心為原點(diǎn)O,點(diǎn)Q是圓外的一定點(diǎn),A是圓周上一點(diǎn),把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合,然后展開紙片,折痕CD與OA交于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時(shí)P的軌跡是

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

B

解析考點(diǎn)：雙曲線的定義．
專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．
分析：根據(jù)CD是線段AQ的垂直平分線．可推斷出|PA|=|PQ|，進(jìn)而可知|PO|-|PQ|=|PO|-|PA|=|OA|結(jié)果為定值，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義推斷出點(diǎn)P的軌跡．
解答：解：由題意知，CD是線段AQ的垂直平分線．
∴|PA|=|PQ|，
∴|PO|-|PQ|=|PO|-|PA|=|OA|（定值），
∴根據(jù)雙曲線的定義可推斷出點(diǎn)P軌跡是以Q、O兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的定義的應(yīng)用，考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、是拋物線(＞0)上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，則“=0”是“直線恒過定點(diǎn)()”的（    ）

A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A和B是以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（      ）

A． B． C． D． 

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若原點(diǎn)到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）

A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(     ).   ks*5u

A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)，過點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線、，分別與軸、軸交于點(diǎn)A、，設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為（）

A． B． C． D．

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