(2)二項(xiàng)式系數(shù):二項(xiàng)式展開式第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為_________(r=0,1,2,…,n).?
(3)通項(xiàng)公式:(a+b)n的二項(xiàng)展開式中的_______叫做二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng),用________表示,則有_________.?
(4)指數(shù)特征:二項(xiàng)式展開式中a的指數(shù)由n_______0,b的指數(shù)由0_________,各項(xiàng)a、b的指數(shù)之和都等于__________,其中a、b可以為數(shù),也可以是式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題共2小題,第一小題4分,第二小題8分,共12分)
在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí),我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì):① 每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對稱”的,即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,;② 圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì):.
(1)試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì);
(2)請利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明.
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