如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積
、證明：（1）PA=1，PD=，AD=1，PA,又PACD，ADCD=D，PA 平面ABCD
（2）V=
本試題考查線面垂直的判定，以及錐體的體積的求解。本題可以作為一道解答題目出現(xiàn)，考查的知識點(diǎn)比較簡單。
（1）對于已知中給定的線線垂直，結(jié)合判定定理得到結(jié)論
（2）要求四棱錐的體積，這種問題比較簡單，比求三棱錐的體積要簡單，只要看出四棱錐的高線，求出底面，本題的底面是一個(gè)正方形，高線條件中給出，利用公式得到結(jié)果
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點(diǎn)，已知
（I））求證：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的圓的一半，則它的體積為—————————————

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（     ）
A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其側(cè)面積為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這 個(gè)圓臺的體積是（   ）
A．πB．2π　C．πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，，。
（1）求三棱錐的體積。
（2）求異面直線與所成角的余弦值；

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