如圖： 在中，角的對邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點(diǎn)為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.
(Ⅰ) 在中： ，在中：  ，    (Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ) 法1： 在中：    ①
在中：              ②


法2：利用 推證更簡捷.
(Ⅱ) ，又為銳角三角形，
故.從而.

.
，
.故
點(diǎn)評：解三角形常借助于正余弦定理，本題第一問中把握住有公共邊的兩三角形之間的聯(lián)系得到m與三邊關(guān)系式，第二問求三角函數(shù)值的范圍都要將其化簡為的形式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，如果有，則的形狀是（   ）
A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形　
C．等腰直角三角形　　D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝5，AC＝7，DC＝3，則AB的長為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是銳角的外接圓的圓心，且，其外接圓半徑為,若，則____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三角形的三邊長依次是4、6、，這個(gè)三角形的面積等于(     )
A．3B．6C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，則c等于          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，
（1）求角 A  （2）若，的面積為；求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，角和滿足，那么是          三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角所對的邊長，，，，求：
（1）角的大小；
（2）邊上的高。

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