(本小題滿分12分)
為了預(yù)防流感,某段時(shí)間學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克.已知藥物釋放過程中,教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比;藥物釋放完畢后,yt的函數(shù)關(guān)系式為a為常數(shù)).函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;

(第17題圖)

 
(2)按規(guī)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少時(shí)間,學(xué)生才能回到教室?

 


(1)
(2)至少30分鐘后,學(xué)生才能回到教室.

解析(1)解:函數(shù)圖象由兩線段與一段指數(shù)函數(shù)圖象組成,兩曲線交于點(diǎn)(0.1,1),故t∈(0,0.1]時(shí),由y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比,可設(shè),            ……………………………2分
所以有,即,y=10t;                          ……………………………4分
t∈[0.1,+∞)時(shí),將(0.1,1)代入,得,           
即得.                                            ……………………………6分
故所求函數(shù)關(guān)系為:
.                   ……………………………8分(2)令,                        ……………………………10分
得,,,即小時(shí)以后.              ……………………………11分
答:至少30分鐘后,學(xué)生才能回到教室.                     ……………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù) ,
(Ⅰ)當(dāng)  時(shí),求函數(shù)  的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)  時(shí),討論函數(shù)  的單調(diào)性;
(Ⅲ)求證:當(dāng) 時(shí),對任意的 ,且,有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC的周長為,且,
(1)求邊AB的長;
(2)若△ABC的面積為,求角C的度數(shù)。

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.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí),f(x)>0,
當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在區(qū)間[1,10]上的最值。

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(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在上的函數(shù),用分點(diǎn)

將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間,如果存在一個(gè)常數(shù),使得和式)恒成立,則稱上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)上是否為有界變差函數(shù)?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)上的單調(diào)遞減函數(shù),證明:上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在上的函數(shù)滿足:存在常數(shù),使得對于任意的、 時(shí),.證明:上的有界變差函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)求滿足的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)
已知函數(shù)的定義域是集合,函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/f/1bxrc3.png" style="vertical-align:middle;" />
(Ⅰ)求集合,       
(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是定義在R上的函數(shù)
(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)a=1時(shí),試研究f(x)的單調(diào)性

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(本小題滿分13分)已知:函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;               
(3)已知,設(shè)P:當(dāng)時(shí),不等式恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求為全集)

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