Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個(gè)部分的數(shù)據(jù)不要寫錯(cuò)位置，做出合計(jì)要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測(cè)值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機(jī)與性別”有關(guān)．

解答：解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計(jì)	56	84	140

（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，則k² 的觀測(cè) 值
k=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888＞3.841
P（k²≥3.841）≈0.05 …（11分）
∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下我們認(rèn)為是“暈機(jī)與性別”有關(guān)，

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目出現(xiàn)的數(shù)據(jù)比較多，注意不要把數(shù)據(jù)的位置弄錯(cuò)，實(shí)際上這是一個(gè)必得分題目．