精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設，
（1）若在處有極值，求a；
（2）若在上為增函數，求a的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：（1）先求原函數的導數，知-1是極值點，然后解方程即可.（2）轉化為>0對恒成立，即在上恒成立，在上最小值為，所以.
（1）由已知可得f(x)的定義域為，又，-2分
由已知.          3分
經驗證得符合題意          4分
（2）解：>0對恒成立， ，    7分
因為，所以的最大值為
的最小值為，       11分
又符合題意， 所以；          12分
考點：導數的幾何意義；不等式恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)若是函數的極值點，求曲線在點處的切線方程；
(2)若函數在上為單調增函數，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數的圖像恒在直線上方，求實數的取值范圍；
（3）證明：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）求的單調增區(qū)間；
（2）時，函數有三個互不相同的零點，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）討論函數f(x)的單調性；
（2）若函數f(x)在區(qū)間（1，2）是增函數，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1當 時， 與)在定義域上單調性相反，求的 的最小值。
（2）當時，求證：存在，使的三個不同的實數解，且對任意且都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中
（1）討論在其定義域上的單調性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案