已知：函數
（1）求函數
的周期T，與單調增區(qū)間.
（2）函數
的圖象有幾個公共交點.
（3）設關于
的函數
的最小值為
，試確定滿足
的
的值，并對此時的
值求
的最小值．
（1）函數的周期為
，單調增區(qū)間為
.
（2）函數的圖象有3個公共交點.
（3）
，此時
.
解析試題分析：（1）分類討論去掉絕對值，即可求函數的周期T與單調增區(qū)間.（2）分別畫出函數的圖象，由圖知有3個公共交點.（3）由題知：
令
，把看成關于
的二次函數，分情況討論即可.
1）T= .......1分 增區(qū)間： .........3分
(2）作函數
的圖象，從圖象可以看出函數的圖象有三個交點..................6分
3）解：整理得：令，
則
，對稱軸
，
當
，即
時，
是函數g(x)的遞增區(qū)間，
；
當
，即
時，是函數
的遞減區(qū)間，
得
，與矛盾；
當
，即
時，
，得
或
，舍
，此時．..........12分
考點：三角函數的圖象和性質、分類討論思想.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
，
）為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
(1)求
的值；
(2)將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區(qū)間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函數f (x)的單調遞增區(qū)間
（2）當0≤x≤
時，f (x)的最小值為0，求a的值．
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,
.
中，
是角
對應的邊，向量
,
，且
．
；
的相鄰兩個極值的橫坐標分別為
、
，求
的單調遞減區(qū)間．
，
，函數
．
時，求函數
的取值范圍；
，且
時，求
的值．
，
．
是函數
圖象的一條對稱軸，求
的值．
的單調遞增區(qū)間．
．
取得最大值時，求自變量
的集合；
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．