曲線的極坐標方程為cos（θ-
π
6
）=0，則它的直角坐標方程為
3
x+y=0
3
x+y=0
．
分析：利用兩角和的余弦公式展開，再利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出．
解答：解：由cos（θ-
π
6
）=0，展開得
3
2
cosθ+
1
2
sinθ=0，得
3
ρcosθ+ρsinθ=0，得
3
x+y=0．
故答案為
3
x+y=0．
點評：熟練掌握兩角和的余弦公式、極坐標與直角坐標的互化公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如果圓錐曲線的極坐標方程為ρ=
16
5-3cosθ
，那么它的焦點的極坐標為（　�。�
A、（0，0），（6，π）
B、（-3，0），（3，0）
C、（0，0），（3，0）
D、（0，0），（6，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ，則該曲線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線Γ與C相交于兩點A、B，則弦長|AB|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 

       已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．設(shè)點O為坐標原點, 直線（參數(shù)）與曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，證明：0.

 

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