已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過P，A，B，C四點的外接球的表面積為 ______cm2．（注S球=4πr2，其中r為球半徑）
設(shè)PA，PB，PC分別為a，b，c，PA，PB，PC兩兩互相垂直，擴展為長方體，它的外接球的直徑就是，長方體的體對角線的長，
由題意可知：ab=3，ac=4，bc=12，所以a=1，b=3，c=4，所以長方體的體對角線的長為：
42+32+1
= 
26

所以取得半徑為：
26
2
，
球的表面積：4πr2=4π(
26
2
)2=26π   （cm2）
故答案為：26π
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過P，A，B，C四點的外接球的表面積為
 
cm2．（注S球=4πr2，其中r為球半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA、PB、PC是從P點出發(fā)的三條射線，每兩條射線的夾角均為60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.3 球及其表面積和體積（解析版） 題型：解答題

已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過P，A，B，C四點的外接球的表面積為     cm2．（注S球=4πr2，其中r為球半徑）

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