Question

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對(duì)稱軸為；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時(shí)聽課效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老師在什么時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系，以及簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

解：（1）時(shí)，設(shè) 

將代入得c=-1/4

時(shí)，    ……3分

時(shí)，將(14,81)代入，得a=1/3         ……6分

∴    。。。。。。。。．   8分

（2）時(shí)，解得，

∴                                                ……11分

時(shí)，解得， ∴，  ……13分

∴，                                            ………14分

答：老師在內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳