已知圓錐曲線C: 為參數(shù))和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
(1)以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過點,且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點,求的值.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)C:,軌跡為橢圓,其焦點,
,,
,即
(2)由(1),
,的斜率為,傾斜角為300
所以的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入橢圓C的方程中,得:

因為的異側(cè),
所以.
考點:本小題主要考查極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的相關(guān)知識,考查轉(zhuǎn)化推理能力.
點評:對于極坐標(biāo),要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個關(guān)鍵點并靈活應(yīng)用;對于參數(shù)方程,要緊緊抓住直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,同時要熟練掌握參數(shù)方程和普通方程互化的一些方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系.x0y中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: .
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于A、B兩點,求|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線):
      ②
(2)把下列的參數(shù)方程化為普通方程(并說明對應(yīng)的曲線):
   ④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線C1的普通方程;
(II)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為,圓的參數(shù)方程為
(其中為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,已知點,求以為直徑的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度,已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角
(1)寫出直線的參數(shù)方程;(2)設(shè)與圓相交與A,B,求點P到A,B兩點的距離積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分分)
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知四邊形OABC是平行四邊形,,點M是OA的中點,點P在線段BC上運動(包括端點),如圖
(Ⅰ)求∠ABC的大;
(II)是否存在實數(shù)λ,使?若存在,求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知⊙O的半徑為5,兩弦AB、CD相交于AB的中點E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.

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同步練習(xí)冊答案