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若直線l與平面α相交于點O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，則O，C，D三點的位置關系是
在同一條直線上
在同一條直線上
．
分析：O，C，D三點的位置關系是在同一條直線上．如圖所示，由AC∥BD，可得AC與BD確定一個平面β，于是又已知可得α∩β=CD，再證明O∈直線CD即可．
解答：解：O，C，D三點的位置關系是在同一條直線上．
證明如下：如圖所示，∵AC∥BD，∴AC與BD確定一個平面β，
∵A∈β，B∈β，A∈l，B∈l，
∴l(xiāng)?β，
∵l∩α=O，
∴O∈α，O∈β，
∴O=α∩β．
∵C，D∈α，∴α∩β=CD，
∴O∈直線CD．
∴O，C，D三點的位置關系是在同一條直線上．
故答案為在同一條直線上．
點評：熟練掌握確定一個平面的條件及點線面的位置關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州二模）若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內.

②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α.

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β，aα，bβ，則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交，則有三條交線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內.

②若直線l上有無數個點不在平面α內,則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交,則有三條交線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有________．

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；

②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；

③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線；

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；

⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面；

⑥若平面α∥平面β，直線a⊂α，直線b⊂β，則直線a∥b.

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