如圖,P是雙曲線
(
右支上的一點,
,
分別是左右焦點,且焦距為2
,求△P
內(nèi)切圓圓心橫坐標。
由雙曲線第二定義知:P
-P
=2
,設(shè)切點分別為A,B,C
由切線長相等得PA=PB,
A=
C,
B=
C
從而P
-P
="(" P
-PA)-(P
-PB)=
A-
B=
C-
C
即
C-
C=2
,設(shè)C(
,0),則
C=
+
,
C=
-
代入得(
+
)-(
-
)=2
解得
=
,
即C點橫坐標為
,從而圓心M的橫坐標為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
,左焦點為
,點
在雙曲線右支上,求直線
斜率范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的焦點到漸近線的距離為
,且雙曲線右支上一點
到右焦點的距離的最小值為2,則雙曲線的離心率為( )
A. | B.3 | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點
分別是射線
,
上的動點,
為坐標原點,且
的面積為定值2.
(I)求線段
中點
的軌跡
的方程;
(II)過點
作直線
,與曲線
交于不同的兩點
,與射線
分別交于點
,若點
恰為線段
的兩個三等分點,求此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線4x2-y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1,則點P到另一個焦點的距離等于__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系xOy中,雙曲線
上一點M,點M的橫坐標是3,則M到雙曲線右焦點的距離是___
_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓
+4
=16有相同的焦點,且一條漸近線為
+
=0的雙曲線的方程是:
.
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