如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
分析：在空間中，過(guò)線段PC中點(diǎn)，且垂直線段PC的平面上的點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線．
解答：解：在空間中，存在過(guò)線段PC中點(diǎn)且垂直線段PC的平面，平面上點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．
又由于OC=OD，所以該中心不過(guò)正方形中心O
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是軌跡問(wèn)題與空間線面關(guān)系相結(jié)合的題目，有助于學(xué)生提高學(xué)生的空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，過(guò)A、N、D三點(diǎn)的平面交PC于M．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：M是PC中點(diǎn)；
（3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M的軌跡為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M的軌跡為（ ）

A．
B．
C．
D．

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