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已知數列{an}是公比q≠1的等比數列，則在“（1）{anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an3}，（4）{nan}”這四個數列中，成等比數列的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：利用等比數列的定義，逐個數列進行判斷，得出正確結果個數即可．
解答：{an}是公比q≠1的等比數列，則有=q （q≠1）
對于數列{anan+1}，==q2，是定值，成等比數列．
對于數列 {an+1-an}，===q，是定值，成等比數列．
對于數列{an3}，==q3，是定值，成等比數列．
對于數列{nan}，=•=q，是與n有關的變量，不成等比數列．
成等比數列的個數是3個．
故選C．
點評：本題考查等比數列的判斷方法，利用了定義進行判定．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么這個數列的前21項和S21的值為
52
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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