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某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數y（%）4745.543.541
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為數學公式，據此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為________．

31.25
分析：先計算，再代入回歸方程可得，從而可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數．
解答：由題意，，==44.25
將（2005.5，44.25）代入，可得
∴
當x=2012時，=31.25
故答案為：31.25
點評：本題考查回歸方程及其運用，利用回歸方程過樣本中心點是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：
年份 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數 （%） 47 45.5 43.5 41
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸直線方程
y
=
b
x+4055.25，據此模型可預測2013年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為
29.25
29.25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為
31.25
31.25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，則
?
b
=
-2
-2
，據此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為
31.25
31.25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：

年份x

2004

2005

2006

2007

恩格爾系數y（%）

47

45.5

43.5

41

從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為，據此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為　．

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科目：高中數學 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)恩格爾系數y（%）與年份x的統(tǒng)計數據如下表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數y（%）4745.543.541
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為，則=    ，據此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數（%）為    ．

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