Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是

1. A.
   y=1nx
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=2^{|x |}
4. D.
   y=sinx

Answer 1

B
分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．
解答：y=lnx的定義域為（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故y=lnx為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
y=2^|x|在（0，+∞）上遞增，但為偶函數(shù)，故排除C；
y=sinx為奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，故排除D；
y=f（x）=x³定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以y=x³為奇函數(shù)，
又y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法．