設f(x)=(x+a)3，對任意實數(shù)x都有f(2+x)=-f(2-x)，則f(-3)+f(3)的值為


  1. A.
    -124
  2. B.
    124
  3. C.
    -56
  4. D.
    56
A
∵f(2+x)=-f(2-x)恒成立∴(2+x+a)3=-(2-x+a)3恒成立即[x+(2+a)]3=-[(2+a)-x]3也就是：x3+3x2(2+a)+3x(2+a)2+(2+a)3=-[(2+a)3-3(2+a)2x+3(2+a)x2-x3]∴由恒等式的性質(zhì)知2+a=0，即a=-2∴函數(shù)為f(x)=(x-2)3故f(-3)+f(3)=(-3-2)3+(3-2)3=-125+1=-124．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）設f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x1，x2，x3，x4∈I，則有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結論個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市臨海市杜橋中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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