（08年唐山一中一模文）(12分） 設函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足

a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

解析:(Ⅰ)由題設知f(log3∙f(-1-log3=1 (n∈N*)可化為,

∵y=f(x)是定義在R上的單調減函數(shù)，

∴即

∴數(shù)列是以為首項，1為公差的等差數(shù)列。

∴l(xiāng)og3即

an=4∙3n-1……………………6分

(Ⅱ)nan=4n∙3n-1,∴Tn=4(1∙30+2∙31+3∙32+…+n∙3n-1) ,∴3Tn=4(1∙31+2∙32+3∙33+…+n∙3n),

∴-2Tn=4(1+31+32+33+…+3n-1-n∙3n)=4(-n∙3n) ,Tn=(2n-1)∙3n+1. …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年唐山一中一模）（10分）

在△ABC中，abc分別為三個內角ABC的對邊，且.

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀；

(Ⅱ)若=2，求得取值范圍。

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（08年唐山一中一模理）(12分）    甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率；

(Ⅲ) 假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則終止其射擊，問乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?

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（08年唐山一中一模）（12分） 如圖,兩個邊長 均為1的正方形ABCD、ABEF 所在的兩個平面所成的二面角為120； 

（Ⅰ）求異面直線BD與CF所成角的大小

（Ⅱ）求二面角 A-CE-B的大��；

（Ⅲ）求點E到平面ACF的距離。

 

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（08年唐山一中一模理） （12分） 已知ABC是直線上的三點，向量滿足：-[y+2]?+ln(x+1)?= .

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的表達式；            

（Ⅱ）若x＞0, 證明f(x)＞；

（Ⅲ）當時,x及b都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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（08年唐山一中一模文）（12分） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率；

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