設數(shù)列的前項和為 已知
（Ⅰ）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式。
（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）
此題考查數(shù)列中與關系，等差等比數(shù)列的證明以及數(shù)列通項公式的求法。
解：（Ⅰ）由及，
有
由，．．．① 　則當時，有．．．．．②
②－①得·
 
又，是首項，公比為２的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（I）可得，
數(shù)列是首項為，公差為的等比數(shù)列．
，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，已知
．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列和的前n項和分別為和,且，則的值為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，滿足：，當時，；對于任意的正整數(shù)，
．設數(shù)列的前項和為.
（Ⅰ）計算、，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.
⑴ 求數(shù)列的通項公式；
⑵ 令，求數(shù)列的前項和的公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，已知，則      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（     ）
A．5B．10；C．20D．2或4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，且，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和，第k項滿足，則k=_______

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