【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0（0，0），P（6，8），將向量 繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn) 后得向量 ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

【答案】A
【解析】解：∵點(diǎn)0（0，0），P（6，8），
∴ ，
設(shè) ，
則cosθ= ，sinθ= ，
∵向量 繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn) 后得向量 ，
設(shè)Q（x，y），則x=10cos（θ+ ）=10（cosθcos ﹣sinθsin ）=﹣7 ，
y=10sin（θ+ ）=10（sinθcos +cosθsin ）=﹣ ，
∴ =（﹣7 ，﹣ ）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取3個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是三個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，點(diǎn)在線段上，若，則的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：,（為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線:.拋物線:．

(Ⅰ）過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為.求四邊形的面積最小值；

(Ⅱ）若圓過點(diǎn)，且圓心在拋物線上，是圓在軸上截得的弦，試探究 運(yùn)動時，弦長是否為定值？并說明理由；

(Ⅲ) 過點(diǎn)的直線分別與圓交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若,問直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A、B為拋物線C：上兩點(diǎn)，A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點(diǎn)M，交拋物線C：于點(diǎn)P，M關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為N，連結(jié)ON并延長交C于點(diǎn)H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線準(zhǔn)線方程；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85分，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83分．
（1）求x和y的值；
（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案