下列關(guān)于函數(shù)y=lnx+x的零點(diǎn)的說(shuō)法中，正確的是


  1. A.
    不存在零點(diǎn)
  2. B.
    有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0∈（e-2，1）
  3. C.
    有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0∈（1，e2）
  4. D.
    有兩個(gè)零點(diǎn)
B
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=-x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的問(wèn)題，然后在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象可得到最后答案．
解答：解：∵y=lnx+x的零點(diǎn)等價(jià)于方程lnx=-x的根
不妨設(shè)f（x）=lnx，g（x）=-x在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象得到
f（x）=lnx與g（x）=-x的交點(diǎn)只有1個(gè)，且在（0，1）之間
故可排除A，C，D
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)條件，函數(shù)有零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，等價(jià)于對(duì)應(yīng)方程有根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=ax+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=ln（x2-1）的值域是R；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
⑤當(dāng)0＜x≤
1
2
時(shí)，若4x＜logax，則a的取值范圍是(0，
2
2
)．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數(shù)y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數(shù)；正確的是
 
．

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