已知函數(shù)

①若，對于任意兩個正數(shù)，試判定

的大��；② 求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

 

【答案】

 

①

………（3分）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image005.png">   所以,  ，

又，  故，所以，；（5分）

②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image011.png">對恒成立，

故，    ，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image012.png">,所以，因而 ，…………………（7分）

設(shè) 

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image018.png">，（9分）

當(dāng)時, ,，所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image024.png">在和處連續(xù) ，

所以在時為增函數(shù)，                ………………（11分）

所以     ………………………………（12分）

（本題也可直接設(shè)，再證對恒成立）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，若對于任意的，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

  A.                  B.                   C.                D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)().

(1)若,求函數(shù)的極值;

(2)若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)對于,求證:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若對于任一實(shí)數(shù)，

與的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )

A．(0，2)         B．(0，8)        C．(2，8)         D．(－∞，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，若對于任一實(shí)數(shù)x，與至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （     ）

   A.［0，3）      B.［3，9）      C.［1，9）       D.［0，9）

 

 

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