Question

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時，若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時等式成立           （    ）

A．         B．        C．       D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先分析題目因為n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明的時候，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真時，因為n取偶數(shù)，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．

若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，因為n只能取偶數(shù)，所以還需要證明n=k+2成立．故選B．

考點：數(shù)學(xué)歸納法

點評：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念問題，對學(xué)生的理解概念并靈活應(yīng)用的能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題目．