已知tanα=
1
4
，則
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值為
-3
-3
．
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵tanα=
1
4
，
∴原式=
tanα+2
tanα-1
=
1
4
+2
1
4
-1
=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tan(α-β)=
1
3
則tanβ=（　�。�
A、
7
11
B、-
11
7
C、-
1
13
D、
1
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，則cos2α+sin2α的值為
16
17
16
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC形狀；
（2）已知tan(α-β)=
1
4
，tan(β+
π
3
)=2，求tan(α+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tan(α-β)=
1
3
，則tanβ=
 
．

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