【題目】根據(jù)題意解答
（1）求定積分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 為純虛數(shù)，求|z1|

【答案】
（1）解： |x2﹣2|dx= + （2﹣x2）dx= + = +
（2）解：∵ = = = + i為純虛數(shù)，

∴ =0， ≠0，

解得a=


【解析】（1）對(duì)x分類討論，利用微積分基本定理即可得出．（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解定積分的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限，以及對(duì)復(fù)數(shù)的乘法與除法的理解，了解設(shè)則；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， ， ．

（1）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若成等差數(shù)列，

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②在與間插入個(gè)正數(shù)，共同組成公比為的等比數(shù)列，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是根據(jù)某班50名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；
（2）計(jì)算該班本次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)不低于80分的學(xué)生的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)（要求中位數(shù)的估計(jì)值精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD底面ABCD， ；

（1）求證：平面PAB平面PCD；

（2）若過點(diǎn)B的直線垂直平面PCD，求證： //平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于1350元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列對(duì)于確定的正整數(shù)，若存在正整數(shù)使得成立，則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.

（1）設(shè) 是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明為“3階可分拆數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，試探求是否存在使得若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”．若存在，請(qǐng)求出所有，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋裝有大小相同的小球9個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球4個(gè)，現(xiàn)從中抽取2次，每次抽取一個(gè)球．
（1）若有放回地抽取2次，求兩次所取的球的顏色不同的概率；
（2）若不放回地抽取2次，取得紅球記2分，取得黑球記1分，取得白球記0分，記兩次取球的得分之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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