（2013•鹽城一模）已知F1、F2分別是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則
| |PF1|-|PF2| |
|PF1|
的取值范圍是
[0，2
2
+2]
[0，2
2
+2]
．
分析：利用橢圓的性質(zhì)：當(dāng)|PF2|=a+c=2
2
+2，|PF1|=a-c=2
2
-2時(shí)，即
|PF2|
|PF1|
=
2
2
+2
2
2
-2
=3+2
2
取得最大值，即可得出．
解答：解：∵橢圓
x2
8
+
y2
4
=1，∴a=2
2
，b=2=c．
設(shè)k=
| |PF1|-|PF2| |
|PF1|
=|
|PF2|
|PF1|
-1|，
則當(dāng)|PF1|=|PF2|時(shí)，k取得最小值0；
當(dāng)|PF2|=a+c=2
2
+2，|PF1|=a-c=2
2
-2時(shí)，即
|PF2|
|PF1|
=
2
2
+2
2
2
-2
=3+2
2
時(shí)，k=|3+2
2
-1|=2
2
+2取得最大值．
∴k的取值范圍是[0，2
2
+2]．
故答案為[0，2
2
+2]．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的性質(zhì)：當(dāng)|PF2|=a+c=2
2
+2，|PF1|=a-c=2
2
-2時(shí)，則
|PF2|
|PF1|
=
2
2
+2
2
2
-2
=3+2
2
取得最大值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+
x
)n，其中n∈N*．
（1）若展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為14，求n的值；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，求證：f（x）必可表示成
s
+
s-1
（s∈N*）的形式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-t．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，試證明：對(duì)于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數(shù)Cn，使得bn+1=a cn，并求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項(xiàng)dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時(shí)成立（其中k≥2，k∈N*），試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，則
BC
AC
的值為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案