已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(－，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線(xiàn)上，線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線(xiàn)的方程是(　　)
A．－y2＝1B．x2－＝1
C．－＝1D．－＝1
B
設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1(a>0，b>0)，由PF1的中點(diǎn)為(0,2)知，PF2⊥x軸，P(，4)，即＝4，b2＝4a，∴5－a2＝4a，a＝1，b＝2，∴雙曲線(xiàn)方程為x2－＝1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別為.

（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于兩點(diǎn)（分別在第一，四象限），且的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線(xiàn)？若存在，求出雙曲線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點(diǎn)（4，-2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y2＝16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(  )
A．B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線(xiàn)－＝1的離心率為，則m的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A，F(xiàn)分別是雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)與C的一條漸近線(xiàn)垂直且與另一條漸近線(xiàn)和y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)．若AP⊥AQ，則C的離心率是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2012·課標(biāo)全國(guó)卷]等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y2＝16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)
A．B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2014·武漢模擬)已知點(diǎn)P是圓M：x2+(y+m)2=8(m>0,m≠)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N(0,m)是圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn),線(xiàn)段NP的垂直平分線(xiàn)l與直線(xiàn)MP相交于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí),記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)Г,判斷曲線(xiàn)Г為何種曲線(xiàn),并求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)過(guò)原點(diǎn)斜率為k的直線(xiàn)交曲線(xiàn)Г于A,B兩點(diǎn),其中A在第一象限,且它在x軸上的射影為點(diǎn)C,直線(xiàn)BC交曲線(xiàn)Г于另一點(diǎn)D,記直線(xiàn)AD的斜率為k′,是否存在m,使得對(duì)任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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