Question

函數(shù)y=

-3x2+2x+1

的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．(-∞， 1 3 ]

B．[ 1 3 ．+∞)

C．[- 1 3 ， 1 3 ]

D．[ 1 3 ，1]

Answer 1

由已知：-3x²+2x+1≥0，
所以3x²-2x-1≤0，得：-

1

3

≤x≤1
所以函數(shù)的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-

1

3

，1]
設(shè)u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

，則y=

u

因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >y=

u

是增函數(shù)，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

的單調(diào)減區(qū)間為[

1

3

，+∞）
又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-

1

3

，1]，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 [

1

3

，1]
故應(yīng)選：D