函數(shù)f（x）=cosxsinx在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
2
]
D、[
π
2
，π]
分析：化簡函數(shù)的表達(dá)式，求出單調(diào)減區(qū)間，即可判斷正確選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosxsinx=2sin2x，因?yàn)?span id="9zgxpgw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
  k∈Z，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]  k∈Z．
故選B
點(diǎn)評：巴特斯基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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