已知tanα=(1+m),(tanα·tanβ+m)+tanβ=0,且α、β都是銳角，求α+β.

解：由已知可得

tanα=+m,①

tanβ=-tanαtanβ-m.②

由①+②可得

tanα+tanβ=(1-tanαtanβ),

∴=tan(α+β)=.

又∵0＜α＜,0＜β＜,

∴0＜α+β＜π,

∴α+β=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，則2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　�。�

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