素材1：中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點(diǎn)P（6，6）;

素材2：動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N.

試根據(jù)上述素材構(gòu)建一個(gè)問題，然后再解答.

構(gòu)建問題：中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點(diǎn)P（6，6）;動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N.試求上述雙曲線的方程.

解析：如圖,設(shè)雙曲線方程為=1.由已知得=1,e2=,解得a2=9,b2=12,所以所求雙曲線方程為=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

素材1：橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：6x-5y-28=0與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，B為短軸上的端點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為整數(shù);

素材2：△MBN的重心恰為橢圓的右焦點(diǎn)F.試根據(jù)上述素材構(gòu)建一個(gè)問題，然后再解答.

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