【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
【答案】(1) an=2n,(n∈N*) (2)
【解析】試題分析:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,運(yùn)用等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得公差,即可得到所求通項(xiàng);
(2),運(yùn)用數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,化簡(jiǎn)即可得到所求和.
試題解析:
(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,
由且成等比數(shù)列,得(2+2d)2=(2+d)(3+3d),解得d=-1或d=2.
當(dāng)d=-1時(shí),a3=0,這與a2,a3,a4+1成等比數(shù)列矛盾,舍去.所以d=2,
所以an=a1+(n-1)d=2n,
即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n,(n∈N*).
(2) ,
所以
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D. 以上都不對(duì)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為5的概率;
(2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo),第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在圓內(nèi)部的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車的推廣給消費(fèi)者帶來(lái)全新消費(fèi)體驗(yàn),迅速贏得廣大消費(fèi)者的青睞,然而,同時(shí)也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問(wèn)題,為了了解公眾對(duì)共享單車的態(tài)度(提倡或不提倡),某調(diào)查小組隨機(jī)地對(duì)不同年齡段50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況整理如下表:
并且,年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3,現(xiàn)從這兩個(gè)年齡段中隨機(jī)抽取2人征求意見.
(Ⅰ)求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率;
(Ⅱ)求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)年齡在[20,25)中共有6人,其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為5,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n=15,被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m=10,由此能求出年齡在[20,25)中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率.(2)年齡在[40,45)中共有5人,其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為3,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n′=10,年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m′=9,由此能求出年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.
解析:
(1)設(shè)在中的6人持“提倡”態(tài)度的為, , , , ,持“不提倡”態(tài)度的為.
總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),().共15個(gè),其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個(gè),
所以P==
(2)設(shè)在中的5人持“提倡”態(tài)度的為, , ,持“不提倡”態(tài)度的為, .
總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10個(gè),其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種,所以P==
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若與交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,
求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是實(shí)數(shù),已知奇函數(shù),
(1)求的值;
(2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)的圖象恒過(guò)(0,0)和(1,1)兩點(diǎn),則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.
(1)判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:
①; ②.
(2)若函數(shù)是“0-1函數(shù)”,求;
(3)設(shè) ,定義在R上的函數(shù)滿足:① 對(duì) , R,均有;② 是“0-1函數(shù)”,求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.
(1)證明:平面平面;
(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(2)若bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(3)設(shè)ck= ,{ck}的前n項(xiàng)和為An , 是否存在最小正整數(shù)m,使得不等式An<m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com