設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

【答案】

C

【解析】∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，

∴asinα＋bcosβ＝－5.

∴f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－5.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值為g()＝4，相鄰的最小值點(diǎn)為(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α＋β)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2時(shí)，|x1－x2|最小值為x，若f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減速，則等于

[　　]

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：022

設(shè)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，它的最小正周期是π，則f(x)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是________(寫出－個(gè)即可)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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