Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）利用等比數(shù)列的定義證明

【解析】

試題分析：（1）由已知  解得        4分

                                6分

（2）令，得  解得，                      7分

由于，   ①

當(dāng)時(shí)，②

①－②得 ，                    10分

又,  ，，滿(mǎn)足

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.          12分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的定義

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)