分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x+2y對應(yīng)的直線進行平移，可得當x=2且y=0時，z取得最小值2．
解答：解：
作出不等式組
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中
A（0，2），B（2，0），C（2，2）
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z
最小值=F（2，0）=2
故答案為：2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x+2y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
