求下列圓的方程
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．
（1）由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3），即圓心的坐標為C（1，-3）；
r=|AC|=
(1+4)2+(-3+5)2
=
29
，
故所求圓的方程為：（x-1）2+（y+3）2=29．
（2）設(shè)圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，根據(jù)已知條件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
聯(lián)立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圓的標準方程為（x-1）2+（y-1）2=4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列圓的方程
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列圓的方程
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德一中實驗學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求下列圓的方程
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德一中實驗學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求下列圓的方程
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案