已知點為圓周的動點，過點作軸，垂足為，設(shè)線段的中點為，記點的軌跡方程為，點
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若斜率為的另一個交點為，求面積的最大值及此時直線的方程；
(3)是否存在方向向量的直線交與兩個不同的點，且有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
(1)設(shè)，則，而點在圓上
所以，即
(2)
而，故當(dāng)時，面積的最大值為1
此時，直線的方程為：
(3)假設(shè)存在符合題設(shè)條件的直線，設(shè)其方程為：
，的中點
于是

………………………………………1
而
故 從而
   而
故
可得：……………………………………2
由1和2得：
故
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是△的角平分線，∠，,求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在一個120°的二面角的棱上有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)且垂直于AB的線段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為（　�。�
A．2
17
cm		B．
154
cm		C．2
41
cm		D．4
10
cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間可以確定一個平面的條件是       （   ）
A．兩條直線B．一個三角形C．一個點與直線D．三個點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長是（    ）
A．2B．C．4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點M到左焦點的距離為2，N是M的中點則（  ）
A    32     B  16    C  8       D  4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線：的準(zhǔn)線與對稱軸相交于點，過點作拋物線的切線，
切線方程是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若，則=       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)圓C過點A（2,0）及點B（，），且與直線l:y=相切
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（2,1）作圓C的切線,切點為M,N，求|MN|；
（3）點Q為圓C上第二象限內(nèi)一點，且∠BOQ=，求Q點橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案