【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點(diǎn)P,當(dāng)圓上一動(dòng)點(diǎn)Q從P出發(fā)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周回到P點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)設(shè)OQ掃過的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為xrad,當(dāng)0<x<2π時(shí),設(shè)圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個(gè)關(guān)系式

(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式為f(x)=，根據(jù)這一條件可得到結(jié)果；（2）當(dāng)0<x<2時(shí)x=，<x<2時(shí), x=，分別求得點(diǎn)的坐標(biāo).

解析：

(I)當(dāng)0<x≤π時(shí),y=cos;,

當(dāng)π<x<2π時(shí),y=cos(π-)=-cos

綜上可知,函數(shù)解析式為f(x)=.

所以框圖中①②處應(yīng)填充的式子分別為y=cos,y=-cos ,

(Ⅱ)若輸出的y值為,則

當(dāng)0<x<2時(shí)由cos=,得x=,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,;

當(dāng)<x<2時(shí),由-cos==,得x=,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,- ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜＜4，|φ|＜ ）過點(diǎn)（0， ），且當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果對(duì)于x1 ， x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個(gè)點(diǎn)各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= ．圓O的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當(dāng)r為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為2+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，
f（x）= ，
則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點(diǎn)．

（I）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（II）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差數(shù)列，則過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線可以作（ ）
A.3條
B.2條
C.1條
D.0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且 ，則xy的最大值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案