已知函數(shù)在處取得極小值2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

（1）
（2）當時，函數(shù)有極小值-2；當時，函數(shù)有極大值2
（3）

解析試題分析：（1）∵函數(shù)在處取得極小值2，
∴，                                                                     ……1分
又，
∴      
由②式得m=0或n=1，但m=0顯然不合題意，
∴，代入①式得m=4   
∴                                                                      ……2分
經(jīng)檢驗，當時，函數(shù)在處取得極小值2，                         ……3分
∴函數(shù)的解析式為.                                              ……4分
（2）∵函數(shù)的定義域為且由（1）有,
令，解得： ,                                                      ……5分
∴當x變化時，的變化情況如下表：                                        ……7分

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x

-1

1


—
0
+
0
—

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分13分）
設函數(shù)的導函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（2）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)。
（Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設在上有極值，求的取值范圍。


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，其圖象在點 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
設
（1）求的表達式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0；
（3）對于，當時，恒有求m的取值范圍。


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
（11分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.


			


			

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