已知0＜α＜
π
2
，且cosα=
4
5
，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而確定出tanα的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵0＜α＜
π
2
，cosα=
4
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
∴tanα=
3
4
，
則tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
3
4
+1
1-
3
4
=7．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值為9，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=______．

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