（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，方程有兩根 ，記.試探究值的符號，其中是的導(dǎo)函數(shù).
解：（Ⅰ）(解法1)的定義域是.
………………2分
要使函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只要，在恒成立，即在恒成立,
所以或……………4分
解得.………………6分
解法（2）由解法1,只要在恒成立,
即 在恒成立，所以.
（Ⅱ）的符號為正.                                         
理由為：因為有兩個零點(diǎn)，則有
，兩式相減得
即，………………8分
于是
 ………………10分
①當(dāng)時，令，則，且
設(shè)，由（Ⅰ）知在上為增函數(shù)．而，所以，即. 又因為，所以.
②當(dāng)時，同理可得：. 綜上所述：的符號為正.……12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，函數(shù)，記曲線在點(diǎn)處切線為與x軸的交點(diǎn)是，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）證明：
（II）若對于任意的，都有成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
已知函數(shù)；.
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處的切線方程是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科）設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, =           ，令，則的值為                .    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察，，，是否可判斷，可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝2x3―3x2―12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分別是               （   ）
A．5，－15B．5，－4 C．－4，－15D．5，－16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3－上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是         。

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