已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（ab≠0），對(duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，若m+n＜0，則f（m）+f（n）的值（　�。�
分析：由m+n＜0，得m＜-n，由已知條件可知函數(shù)f（x）為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，由此即可得到答案．
解答：解：因?yàn)閷?duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，所以函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，
由m+n＜0，得m＜-n，所以f（m）＜f（-n），
因?yàn)閒（-x）=-ax3-bx=-f（x），所以f（x）為R上的奇函數(shù)，
所以f（m）＜f（-n）即為f（m）＜-f（n），所以f（m）+f（n）＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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